平面直角坐标系上有 $n$ 个矩形，其中第 $i$ 个的左上角坐标为 $(x_i,1,y_i,1)$，右下角坐标为 $(x_i,2,y_i,2)$。

对于 $k∈[1,n]$，求解在 $n$ 个矩形中随机选取 $k$ 个不同的矩形，其所有覆盖部分的并集的面积的期望值，答案对 998244353 取模。

第一行包含 $1$ 个正整数 $n （1 ≤ n ≤ 2×10^3$。

之后 $n$ 行，每行给定四个参数 $x_i,1,y_i,1,x_i,2,y_i,2$，保证有 $1 ≤ x_{i,1} \lt x_{i,2} ≤ 10^9,1 ≤ y_{i,1} \lt y_{i,2}≤10^9$。

输出共 $n$ 行，第 $i$ 行输出 $1$ 个整数，表示 $k=i$ 时的答案。