有一棵 $n$ 个结点的无根树，每个结点都有对应的类型 $c_i$ 和权重 $w_i$ ，你需要在这棵树上规划若干次旅行。

对于一次旅行，你将从一个树上的一个结点出发，沿着树上的边进行旅行，最终到达另一个和起点类型相同的结点。

你会进行很多次旅行，但你希望对于每个结点，在所有旅行路线中最多只会经过一次。

一次旅行的价值是起始点和终止点的权重和，你需要规划旅行的方案使得旅行的总权重和最大。

第一行输入一个正整数 $t (1≤t≤3)$ 代表数据组数。

对于每组数据：

第一行输入一个正整数 $n (1≤n≤2×10^5)$，代表树的点数。

第二行输入 $n$ 个正整数 $c_i (1≤c_i≤n)$ ，代表每个结点的类型。

第三行输入 $n$ 个正整数 $w_i (1≤w_i≤n)$ ，代表每个结点的权重。

接下来 $n−1$ 行每行两个正整数 $u_i,v_i (1≤u_i,v_i≤n,u_i≠v_i)$ ,代表树上一条边，输入保证是一棵树。

输出一行一个正整数代表答案。

一种最优的旅行方案为：

旅行路线1：$4→2→5$ ，价值为 $9$。

旅行路线2：$1→3→7$，价值为 $4$。

价值总和为 $13$。