我们都知道，Rikka 的数学不好，Yuta 很担心这个状况。所以他给了 Rikka 一些数学题来练习，下面是其中一道。
给定一棵 $n$ 个点的有标号树，问树上有多少大小为 $i$ 的连通块，对于 $1≤i≤n$ 输出答案。
两个连通块不同，当且仅当两个连通块的点集不同。
第一行一个正整数 $T（1≤T≤100）$，表示测试数据组数。
对于每组数据，第一行一个整数 $n（$2≤n≤10^5 ）$，表示树上点的个数。
第二行 $n−1$ 个整数 $p_2,p_3,...,p_n(1\le p_i \lt i)$ ，$p_i$表示 $i$ 与 $p_i$ 之间有一条边相连。
保证数据满足 $∑n≤4×10^5$ 。
对于每组数据，输出一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示大小为 $i$ 的连通块个数，对 $998244353$ 取模。
3 5 1 1 2 2 6 1 1 2 2 3 6 1 1 2 2 5\n \n · · · \n \n · · · · \n \n · · · · \n
5 4 4 3 1 6 5 5 4 3 1 6 5 5 5 3 1· · · · \n · · · · · \n · · · · · \n
本题中你可能需要更大的栈，我们建议在主函数使用如下代码扩充栈空间。
int main()
{
int size = 512 << 20; // 512M
__asm__("movq %0, %%rsp\n" :: "r"((char *)malloc(size) + size));
// Your code
exit(0);
}请注意，你必须使用 exit 函数结束程序，否则你的程序将被判为 $RE$。