第17届 Culinary Combat Professional Contest (CCPC) 已经结束,赛事组织者将选出本次比赛的最佳选手。
共有 $n$ 名选手,编号从 $1$ 到 $n$,一共进行了 $m$ 场 1 vs 1 的对决:
第 $i$ 场对决的是选手 $a_i$ 和 $b_i$;
每场对决分为上半场和下半场:
注意,所有得分均为 非负整数 ,并且每位选手至少参加了一场对决。
定义一位选手的关键对决为:这位选手参加的对决中,得分 最小 的对决; 一位选手的最终得分为:其在关键对决中获得的得分。如果一名选手的最终得分 严格大于 所有其他选手的最终得分,则该选手将获得最佳选手奖。
由于 $m$ 场对决下半场得分的不确定,最佳选手也可能不同。请找出所有可能成为最佳选手的选手。
输入包含多组测试数据。
第一行包含一个整数 $T (1≤T≤2×10^5 )$,表示测试数据的组数。
对于每组测试数据:
第一行包含两个整数 $n, m (2≤n≤10^6, \lceil \frac{n}{2} \rceil ≤m≤10^6 )$,表示选手数和对决数。
接下来的 $m$ 行,第 $i$ 行包含五个整数 $a_i,b_i,x_i,y_i,z_i (1≤a_i,b_i ≤n,a_i \neq b_i,0≤x_i,y_i,z_i≤10^9
)$,具体含义见题面。保证每位选手至少参加了一场对决。
保证所有测试数据中 $n$ 的总和 与 $m$ 的总和 都不超过 $10^6$ 。
对于每组测试数据:
第一行输出一个整数 $k$,表示可能成为最佳选手的选手数量。
第二行输出 $k$ 个整数,按 升序 输出所有可能成为最佳选手的选手编号。特别地,当 $k=0$ 时,输出一个空行。
3 3 2 1 2 2 3 3 2 3 6 7 1 3 2 1 2 2 3 3 2 3 6 7 2 3 2 1 2 2 3 6 2 3 7 7 2
\n · \n · · · · \n · · · · \n · \n · · · · \n · · · · \n · \n · · · · \n · · · · \n
1 3 1 3 3 1 2 3
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对于第三组测试数据,
$3$ 名选手都有可能成为最佳选手。选手 $1$ 只有在如下情况中才能成为最佳选手:
在这种情况下,选手 $1$ 的最终得分为 $8$,选手 $2$ 的最终得分为 $min(3,9)=3,选手 $3$ 的最终得分为 $7$,因此选手 $1$ 为最佳选手。