好的，现在你身处一个房间内。在你的面前有 $3$ 个宝箱以及 $3$ 个怪人。其中只有一个宝箱是真的宝箱，其他都是假的，你必须一次打开真宝箱。房间里的每个怪人会告诉你以下两种消息之一，但不一定是实话：
有 k (1≤k≤3)$ 个怪人会说实话。
真宝箱是第 $i (1≤i≤3)$ 个宝箱。
这似乎是地牢谜题中最困难的问题之一，因为玩家总是要花时间去考虑究竟谁在说实话。但更为困难的是，作为谜题的设计者，如何设计出合法的谜题。
现在假设有 $n$ 个不同的宝箱以及 $m$ 个相同的怪人，询问有多少种本质不同的合法谜题。一个谜题合法，当且仅当只有一个真宝箱作为前提条件时，玩家能够通过怪人们的话唯一确定真的宝箱。两个谜题本质不同，当且仅当满足下面两个条件之一：
存在 $1≤k≤m$，说"有 $k$ 个怪人会说实话"的怪人数量不同。
存在 $1≤i≤n$，说"真宝箱是第 $i$ 个宝箱"的怪人数量不同。
由于答案可能很大，请输出其对某质数$P$ 取模的结果。
输入第一行包含一个整数 $T ($1≤T≤10)$，表示该组数据的测试点组数。
对于每组测试点，
输入第一行包含三个整数 $n, m, P (1≤n,m≤200, 10^8 ≤P \lt 10^9 )$，表示宝箱的数量，怪人的数量，以及取模的质数。
对于每组测试点，输出一行一个整数，表示合法谜题的数量对 $P$ 取模的结果。
3 2 3 998244353 200 1 998244353 2 1 998244353\n · · \n · · \n · · \n
6 200 0\n \n \n
对于第一组测试点，合法的谜题有：
对于第二组测试点，唯一的人一旦指定了真宝箱，那么就可以确定那就是真的宝箱。
对于第三组测试点，即使唯一的人指定了真宝箱，由于存在他在说谎且真宝箱为另一个宝箱的情况，所以不存在合法的谜题。