有 $n$ 个选手和 $m$ 道题，第 $i$ 个选手恰好做过 $a_i$ 道题。这 $a_i$ 道题从 $m$ 道题中等概率随机选取。

现在这 $n$ 个选手要 duel（决斗），选手们会从 $m$ 道题里均匀随机地选一道题，若有选手做过则重新随机，直到没有任何一位选手做过为止。

求选手们期望要随机多少次？若每道题均被至少一位选手做过，则选手们就会放弃 duel，此时定义随机次数为 $0$。

答案对 $998244353$ 取模。

本题有多组数据。第一行一个正整数 $T（1≤T≤10^3）$，表示测试数据组数。

对于每组数据，第一行两个正整数 $n,m（1≤n,m≤10^5）$，第二行 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,⋯,a_n（0≤a_i≤m−1）$。

保证 $∑max(n,m)≤5⋅10^5$ 。

对于每组数据，一行一个整数表示答案。