小 z 手里有一个大小为 $n$ 置换 $P$ 和一个长度为 $n$ 值域为 $[1,n]$ 正整数的的颜色序列 $a$，位置 $i$ 的颜色为 $a_i$ ，求 $P$ 中所有置换环的颜色数。

为了方便你输出，小 z 会给你一个序列 $b$。 记颜色数为 $x$ 的置换环有 $c_x$ 个，那么你只需要求出 $\sum\limits_{i=1}^nb_{c_x}$。

但是小 z 原神玩多了，所以置换 $P$ 中有 $k$ 个位置的值被他忘记了，你需要对所有可能的最终置换形态求上述问题答案之和，答案对 $998244353$ 取模。

本题有多组数据。第一行一个正整数 $T（1≤T≤5）$，表示测试数据组数。

第 $1$ 行 $2$ 个非负整数 $n（1≤n≤5×10^4），k（0≤k≤15）$。

第 $2$ 行 $n$ 个非负整数表示 $P_{1⋯n}（0≤P_i≤n$，且 $∀i\neq j,P_i \neq 0,P_j\neq0$，保证 $P_i\neq P_j）$，如果 $P_i=0$，表示小 z 忘记了这个位置的值。

第 $3$ 行 $n$个正整数表示 $a_{1⋯n}（1≤a_i≤n）$。

第 $4$ 行 $n$ 个正整数表示 $b_{1⋯n}（0≤b_i ≤998244352）$。

对于每组数据，输出 $1$ 行 $1$ 个整数，表示答案。