"正义之枪从不打背身"。小x最近迷上了无畏契约，钟爱"正义"这把武器。可他使用该武器有一条原则：不击杀（打不中）背对自己的敌人。小x实力强大，对于所有直面自己的敌人都能一击毙命。

在一次游戏中。小x面前有$n$个点位，从左往右序依次为$1,2,3,……，n$。每个点位上都有一个敌人。

每个敌人 要么正面朝向小x,要么背面朝向小x。

小x实力强大，打算强迫这n个敌人玩$m$轮小游戏之后再对每个人开枪。

游戏规则如下：

在第$i$轮小游戏中，依次执行以下所有操作：

• 序号为$[1,i]$的点位上的敌人位置改变。改变规则为: 从$1,2,3,……，i$ 变为$i，i-1,……,3,2,1$(原来位于i号位置的敌人更换到1号位置，位于i-1号位置的敌人更换到2号位置……）

• 序号为$[1,i]$的点位上的敌人原地旋转180°。

所有小游戏过后，小x想知道。目前在每个点位的敌人是否被击败。

第一行输入两个整数 $n,m$。

接下来一行输入一个仅由P和B组成的字符串s。$s_i$=P 表示第$i$个点位的敌人当前正面对小x。$s_i$=B表示第$i$个点位的敌人当前正背对小x。

对于所有数据保证：$1\le m \le n\le 2\times 10^6$。$|s|=n$

输出一行$n$个整数。对于第$i$个数，如果目前位于第$i$个点位的敌人被击败则输出1，否则输出0。