Arcaea的世界是一个二维平面，平面内的每个格点 { $ ~(x,y) ~\vert ~x,y \in \mathbb{Z} ~$ } 都有一片大小和厚度可忽略不计的“残片”（玻璃），每片玻璃完全一致且都与直线 $ L:y=-x $ 垂直。

同时，每片玻璃还有相同的两个系数：折射系数 $ a $ 和反射系数 $ b $ $ ~(a+b=1) $ 。

当一束强度为 $ w $ 的光束沿 $ x $ 轴正方向射向任意一片玻璃时，该玻璃将沿 $ x $ 轴正方向射出强度为 $ a \cdot w $ 的折射光束，并沿 $ y $ 轴正方向射出强度为 $ b \cdot w $ 的反射光束；

对称地，当一束强度为 $ w $ 的光束沿 $ y $ 轴正方向射向任意一片玻璃时，该玻璃将沿 $ y $ 轴正方向射出强度为 $ a \cdot w $ 的折射光束，并沿 $ x $ 轴正方向射出强度为 $ b \cdot w $ 的反射光束。

现Hikari在位置 $ ~(-0.5,0) $ 向 $ x $ 轴的正方向发射了强度为1的光束("Fracture Ray")，并想要使其打中在位置 $ ~(n+0.5,m) $ 的Tairitsu；她想知道最终照射在Tairitsu上的光束总强度。

第一行含一个正整数 $ t ~(1 \le t \le 1.25 \times 10^5) $ ，表示数据组数；接下来对于每组数据：

共一行，含4个整数 $ n,m,c,d $ ：

$ n $ 和 $ m $ 的含义见上，用来确定Tairitsu的坐标，保证 $ 0 \leq n,m \leq 10^6 $ ；

而对于 $ c $ 和 $ d $ ，我们约定题意中的 $ a=\frac{c}{c+d},b=\frac{d}{c+d} $ ，且保证 $ 0 \leq c,d < M , 1 \leq c+d < M $ ；$ M=10^9+7 $ ，是一个质数。

保证对于每个数据点有 $ \sum n \leq 10^7,\sum m \leq 10^7 $ 。

对于每组数据：

可以证明，需要输出的答案“最终照射在Tairitsu上的光束总强度”可表示为一对互质数 ：非负数 $ p $ 和正数 $ q $ 的比值 $ \frac{p}{q} $ ，且 $ q $ 不是 $ M=10^9+7 $ 的倍数。

你需要将 $ \frac{p}{q} $ 对 $ M $ 取模后再输出；换而言之，找到必然存在的 $ q $ 关于 $ M $ 的逆元 $ inv(q) $（解释见提示）后，输出 $ ~ (p \cdot inv(q)) \bmod M $ 。

输出仅一行，含一个整数代表答案；之后换行恰好一次。

样例中的前9个答案的真实值依次为 $ \frac{2}{3},\frac{1}{9},\frac{2}{27},\frac{4}{9},\frac{4}{27},\frac{1}{9},\frac{8}{27},\frac{4}{27},\frac{10}{81} $ 。