你拥有一支含 $ n $ 个士兵的军队，军队中的每个士兵都有一个独立的力量值 $ a_i $ 。
某天你接到命令，率部前去探索地牢；很不巧，你们在地牢的入口遇到了两只巨龙，巨龙不希望一支过强的力量进入地牢：
第一只龙会把军团中所有士兵的力量值累加（得到 $ S1=\sum{i=1}^n a_i $ ），并将其与一个固定的值 $ V_1 $ 比较；若 $ S_1 > V_1 $ ，第一只龙将绝不允许你们进入地牢；
第二只龙跟第一只龙的想法差不多，但它的脑子不太灵光，忘了做加法要进位：它把军团中所有士兵的力量值作异或和（得到 $ S2=\oplus{i=1}^n a_i $ ），并将其与一个固定的值 $ V_2 $ 比较；若 $ S_2 > V_2 $ ，第二只龙将绝不允许你们进入地牢；
当且仅当 $ S_1 \leq V_1 $ 且 $ S_2 \leq V_2 $ 时，你们才能在两只巨龙的许可下进入地牢。
由于统一的军事化训练，每个士兵的力量值 $ a_i $ 都在一个固定的范围 $ [l,r] $ 之间（必须是整数）。假设你可以在范围内任意选择每个士兵的力量值，请问有多少种选择方案可以使军队进入地牢？
（由于答案可能很大，请将答案对 $10^9+7$ 取模后再输出。）
第一行含一个正整数 $ t ~ (1 \le t \le 200) $ ，表示数据组数；接下来对于每组数据：
每组数据仅占一行，依次给出 $ 5 $ 个整数 $ n ~ (1 \leq n \leq 10),l,r ~ (1 \leq l \leq r \leq 10^9),V_1,V_2 ~ (1 \leq V_1,V_2 \leq 10^9) $ ，含义见上。
保证 $ \sum n \leq 1500 $ 。
对于每组数据，输出一个非负整数独占一行，表示“可以使军队进入地牢的力量值选择方案数”对 $ 10^9+7 $ 取模后的结果。
6 3 2 4 12 5 3 2 4 7 5 3 2 4 11 5 3 2 4 5 7 5 2 17 29 22 10 1 144569238 930683052 246860315\n · · · · \n · · · · \n · · · · \n · · · · \n · · · · \n · · · · \n
27 4 26 0 41924 992128947\n \n \n \n \n \n
两种力量值选择方案被视作不同，当且仅当任一士兵的力量值在两方案中不同。