你是一名舰长，你的战舰由 $n$ 个舱室组成，并另有 $n-1$ 条通道，每条通道连接一对舱室；通过若干通道，任意一对舱室都互相可达（可以将战舰看作一棵树）。
在战斗中，由于海浪汹涌，船体颠簸，你和你的敌人都只能大致地瞄准对方：每当你的战舰被击中时，一条未被打断的通道将被打断，且可以认为每条未被打断的通道之间被（选中）打断的概率相等。
一艘战舰的战斗力为所有“ ‘由未被打断的通道连接成的舱室连通块’大小（所含舱室数）的平方”之和。
为了更好地分析局势，请计算当战舰共计被击中 $0 \sim k$ 次时，战舰的期望战斗力——被击中大于 $k$ 次时考虑战舰的战斗力似乎没有什么必要……
第一行含一个正整数 $ t ~ (1 \leq t \leq 500) $ ，表示共有多少组询问;
接下来 $ t $ 组询问:
第一行含三个整数：用于在视觉上分割询问的一个数 $ sp=25500 $ ，战舰的舱室数 $ n ~ (1 \leq n \leq 2 \times 10^5) $ ，和参数 $ k ~ (0 \leq k \leq \min (n-1,100)) $ ；
接下来 $ n-1 $ 行，第 $ i $ 行含两个正整数 $ u_i $ 和 $ v_i $ $~(1 \leq u_i,v_i \leq n , u_i \neq v_i) $ , 表示第 $ i $ 条通道所连两舱室的编号。
保证 $ \sum n \leq 10^6 $ 。
对每组询问，输出一行 $ k+1 $ 个非负整数，第 $ i $ 个数代表“战舰共计被击中 $ i-1 $ 次”时战舰的期望战斗力对 $ 998244353 $ 取模后的结果。
2 25500 3 2 1 2 1 3 25500 7 5 2 5 7 1 4 5 4 7 5 6 3 7\n · · \n · \n · \n · · \n · \n · \n · \n · \n · \n · \n
9 5 3 49 33 532397011 598946628 133099259 9· · \n · · · · · \n
询问2的各答案真实值依次为 $ 49,33,\frac{341}{15},\frac{81}{5},\frac{179}{15},9 $ 。