cats 给出了一个 $n\times m$ 的矩阵 $a_{i,j}$，现在 cats 要在这 $n$ 行中选出 $k$ 行，假设选出的行编号依次为 $p_1,p_2,\dots,p_k$（序列 $p$ 中的元素各不相同，且在 $[1,n]$ 中），定义该方案的权值为：
$$
\sum_{i=1}^m(\max{a_{p_1,i},a_{p_2,i},\dots,a_{p_k,i}})
$$
现在 cats 想知道所有选择方案中权值的最大值。

第一行一个整数 $t$（$1\leq t\leq 1000$），表示总的数据个数。

接下来包含 $t$ 组数据，每组数据第一行三个整数 $n,m,k$（$1\leq k\leq n\leq 1000$ ，$1\leq m\leq 13$），依次表示矩阵 $a_{i,j}$ 的行数和列数以及可以选择的行数。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，其中第 $i$ 行第 $j$ 列表示 $a_{i,j}$（$0\leq a_{i,j}\leq 10^9$）。

数据保证对于所有数据的 $n$ 的和不超过 $2\times 10^5$，且 $m$ 大于 $5$ 的数据的组数不超过 $10$ 组。

共 $t$ 行，依次表示这 $t$ 组数据的结果。